Câu khoảng cách của hình học không gian trong đề thi THPT QG dù không là một câu hỏi khó nhưng để có thể nhìn được chân đường cao hoặc đoạn vuông góc chung đối với học sinh trung bình yếu không phải dễ. Bài viết mong muốn giúp các em tự tin hơn với câu này, dù là điểm 8,9, 10 là khó lấy, nhưng điểm 7 với các em thì hoàn toàn có thể.
I. Ý tưởng: Ta có một hình chóp S.ABC việc tính thể tích của khối chóp này được thực hiện rất dễ dàng (đường cao hạ từ S xuống mặt đáy (ABC)), ta cần tính khoảng cách từ C đến (SAB) tức tìm chiều cao CE. Vì thể của hình chóp là không thay đổi dù ta có xem điểm nào đó (S, A, B, C) là đỉnh vì vậy nếu ta biết diện tích tam giác SAB thì khoảng cách cần tìm đó CE = \(\frac{3V}{S_{ABC}}\) . Có thể gọi là dùng thể tích 2 lần.
Bạn đang xem: Bài tập tính khoảng cách trong hình học không gian
Nhận xét: Với cách tính trên khâu tính diện tích ta dùng máy tính hầu hết đều ra đẹp.
So với cách tính bằng tọa độ hóa thì cách tính này đơn giản hơn rất nhiều về tính toán và trình bày chỉ khó ở khâu tính diện tích (nhưng máy tính đã đảm nhận), so với cách lùi về E để tính (đương nhiên phải kẻ thêm đường phụ) với học sinh trung bình yếu có thể nói đây là lựa chọn tốt nhất.Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến (SCD).
Giải
Tải về
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay