TOÁN 8 HÌNH THANG CÂN

Giải bài bác tập SGK Toán 8 trang 74, 75 giúp các em học viên lớp 8 xem gợi nhắc giải những bài tập của bài xích 3: Hình thang cân nặng Hình học 8 Chương 1.

Bạn đang xem: Toán 8 hình thang cân

Qua đó các em sẽ lập cập hoàn thiện toàn bộ bài tập của bài xích 3 Chương I Hình học tập 8 tập 1.

Giải bài bác tập Toán Hình 8 tập 1 bài 3 Chương I: Hình thang cân

Lý thuyết bài xích 3: Hình thang cânGiải bài bác tập toán 8 trang 74, 75 tập 1Bài 11 (trang 74 SGK Toán 8 Tập 1)Bài 12 (trang 74 SGK Toán 8 Tập 1)Bài 13 (trang 74 SGK Toán 8 Tập 1)Bài 14 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1)Bài 15 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1)Giải bài tập toán 8 trang 75 tập 1: Luyện tậpBài 15 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1)Bài 17 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1)Bài 18 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1)Bài 19 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1)

Lý thuyết bài xích 3: Hình thang cân

1. Định nghĩaHình thang cân nặng là hình thang có hai góc kề một đáy bởi nhau.Tứ giác ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB; CD) và 2. Tính chấtĐịnh lí 1: trong hình thang cân, hai kề bên bằng nhau.Định lí 2: vào hình thang cân, hai đường chéo cánh bằng nhau.Định lí 3: Hình thang bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.3. Lốt hiệu nhận biết hình thang cânHình thang bao gồm hai góc kề một đáy cân nhau là hình thang cân.Hình thang gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.
Tính độ dài các cạnh của hình thang cân nặng ABCD trên giấy kẻ ô vuông (hình 30, độ dài của cạnh ô vuông là 1cm)
Hình 30
Gợi ý đáp án:Với độ dài cạnh ô vuông là 1cm thì: AB = 2 centimet và DC = 4 cmKẻ , ta có AH = 3 cmÁp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHD, ta có:ABCD là hình thang cân cần

Bài 12 (trang 74 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho hình thang cân nặng ABCD (AB // CD, AB Gợi ý đáp án:Xét nhị tam giác vuông AED và BFC, ta có:AD = BC (ABCD là hình thang cân) (ABCD là hình thang cân)Nên (cạnh huyền – góc nhọn)Suy ra DE = CF (đpcm)

Bài 13 (trang 74 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = EDGợi ý đáp án:
Xét hai tam giác ADC và BCD có:AD = BC (ABCD là hình thang cân)AC = BD (hai đường chéo cánh của hình thang cân)DC chungNên Suy raDo kia cân nặng tại ESuy ra EC = EDMặt không giống AC = BD đề xuất EA = EB

Bài 14 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1)

Đố. Trong những tứ giác ABCD cùng EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), Tứ giác như thế nào là hình thang cân? vì sao?
Gợi ý đáp án:Quan cạnh bên hình 31, phụ thuộc vào tính chất hai cạnh bên của hình thang, ta thấy:Tứ giác ABCD có AD = BC cần ABCD là hình thang cân.Tứ giác EHGF bao gồm yêu cầu EHGF chưa hẳn là hình thang cân.

Bài 15 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Trên những cạnh AB, AC lấy theo sản phẩm tự các điểm D với E làm thế nào để cho AD = AEa) chứng mình rằng BDEC là hình thang cânb) Tính những góc của hình thang đó, biết rằng Gợi ý đáp án:
a) Ta có:AD = AE đề nghị cân tại ATrong tam giác ADE có:Tương tự vào tam giác ABC ta cũng có:Từ (1) cùng (2) suy ra Do kia DE // BC ⇒ BDEC là hình thang.Mặt khác (ABC là tam giác cân)Nên BDEC là hình thang cân.b) với , ta có:

Giải bài tập toán 8 trang 75 tập 1: Luyện tập

Bài 15 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho tam giác ABC cân tại A, những đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Minh chứng rằng BEDC là hình thang cân gồm đáy nhỏ tuổi bằng cạnh bên.Gợi ý đáp án:Ta có: (BD là phân giác) (CE là phân giác)Mà (tam giác ABC cân tại A)Nên Xét nhì tam giác ADB với AEC có: chungAB = AC (tam giác ABC cân tại A) (chứng minh trên)Do đó Suy ra AD = AENên tam giác ADE cân tại ATa có: (tam giác ADE cân nặng tại A)
(tam giác ABC cân nặng tại A)Suy ra Nên ED // BCDo đó: tứ giác BEDC là hình thangHình thang BEDC gồm yêu cầu BEDC là hình thang cân.Ta tất cả (so le trong)Mà (chứng minh trên)Nên Do kia tam giác BED cân tại ESuy ra EB = EDVậy hình thang BEDC là hình thang cân gồm đáy nhỏ ED bằng cạnh bên EB.

Bài 17 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1)

Hình thang ABCD (AB//CD) gồm . Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.Gợi ý đáp án:Ta có cần tam giác DEC cân tại ESuy ra ED = EC (1)Ta lại có: Mà Nên Do đó tam giác AEB cân nặng tại A ⇒ EA = EB (2)Từ (1) cùng (2) suy ra: AC = BDHình thang ABCD gồm hai đường chéo cánh bằng nhau đề nghị ABCD là hình thang cân.

Bài 18 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1)

Chứng minh định lí “Hình thang có hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân” qua bài toán sau: mang lại hình thang ABCD (AB//CD) tất cả AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng tuy nhiên song với AC, cắt đường thẳng DC trên E. Chứng tỏ rằng:a) là tam giác cânb) .c) Hình thang ABCD là hình thang cânGợi ý đáp án:a) Ta có⇒ AC = BETa lại có: AC = BD (gt) ⇒ BE = BDDo kia tam giác BDE cân tại B.b) Ta có (hai góc đồng vị)Ta lại có: (tam giác BDE cân nặng tại B)Xét hai tam giác ACD và BDC có:Cạnh DC chung (chứng minh trên)AD = BD (gt)Nên c) Hình thang ABCD có:Nên hình thang ABCD là hình thang cân.

Bài 19 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1)

Đố. Cho cha điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông (h.32). Hãy search điểm thứ tư M là giao điểm của những dòng kẻ làm sao để cho nó cùng với cha điểm đã mang lại là bốn điểm của hình thang cân.

Xem thêm: Một Thời Trong Tim Thuyết Minh, Một Thời Trong Tim

Gợi ý đáp án:Nếu cạnh của mỗi ô vuông là một đơn vị thì:Ta có: AK = 3 buộc phải ta buộc phải chọn M thế nào cho AM//DK cùng DM = 3. Khi đó ta được hình thang cân nặng ADKM như hình bên dưới đây.