TỔ HỢP XÁC SUẤT ÔN THI ĐẠI HỌC


Bạn đang xem: Tổ hợp xác suất ôn thi đại học

VẤN ĐỀ 1: SỬ DỤNG CÔNG THỨC Pn, Akn, Ckn

A. PHƯƠNG PHÁP.. GIẢI

1. Hân oán vịSố hoán vị của n phần tử: Pn = n!2. Chỉnh hợpSố chỉnh hợp: Amn = n(n - 1)(n - 2)...(n - m + 1)
*
Điều kiện: n ≥ m cùng n, m ngulặng dương3. Tổ hợp
*

B. ĐỀ THI

Bài 1: Đại học tập kăn năn B năm 2008Chứng minh rằng:
*
(n, k là các số nguyên ổn dương, k ≤ n, Ckn là số tổng hợp chập k của n phần tử
Giải:
*
Bài 2: Đại học tập kân hận B năm 2006Cho tập thích hợp A bao gồm n thành phần (n ≥ 4). Biết rằng số tập con tất cả 4 thành phần của A bằng 20 lần số tập con tất cả 2 thành phần của A. Tìm k nằm trong 1, 2, ..., n làm thế nào để cho số tập con bao gồm k phần tử của A là lớn nhất.Giải:
*

VẤN ĐỀ 2: PHÉP.. ĐẾM VÀ XÁC SUẤT

A. PHƯƠNG PHÁPhường GIẢI

I. Phnghiền đếm1. Nguyên tắc đếmCó 2 biến đổi thế A cùng B:A có m phương pháp xảy raB có n biện pháp xảy ra2 biến hóa rứa A cùng B thuộc xảy ra có m × n cáchBiến cụ A hoặc B xẩy ra có m + n cáchCrúc ý: Nguyên ổn tắc bên trên hoàn toàn có thể áp dụng đến những đổi thay cố2. Chú ý:Nếu biến hóa địa điểm mà lại biến chuyển thay thay đổi ta có một hoán vị hoặc một chỉnh hợpNếu chuyển đổi địa chỉ cơ mà biến đổi ráng không đổi ta bao gồm một nhóm hợpII. Xác suất1. Không gian mẫuKhông gian mẫu mã là tập phù hợp tất cả các công dụng hoàn toàn có thể xảy raBiến nỗ lực A là 1 trong những tập bé của không gian mẫu

Xem thêm: 79+ Mẫu Hoa Tươi Cầm Tay Cô Dâu Ý Tưởng, 79+ Mẫu Hoa Cưới Cầm Tay Cô Dâu Đẹp Nhất 2020

2. Xác suấtNếu những phần tử của không gian mẫu gồm cùng năng lực xẩy ra, h là số phần tử của thay đổi cụ A, n là số phân tử của không gian chủng loại. Xác suất để thay đổi nỗ lực A xảy ra:3. Các công thức- Không gian mẫu E là đổi thay vắt chắc chắn xảy ra: p(E) = 1- Biến chũm Ø là biến núm thiết yếu xảy ra: p(Ø) = 0- Biến cố gắng kéo theo A → B là thay đổi nạm A xảy ra thì biến vắt B xảy ra:
*
. P(A) ≤ P(B)- A υ B là biến chuyển vắt (A xẩy ra tuyệt B xảy ra). p(A υ B) = p(A) + p(B) - p(A ∩ B)- A ∩ B là đổi mới rứa A và B thuộc xảy ra- Biến cầm A với B trái chiều còn nếu không cùng xẩy ra. Khi đó, ta có: A ∩ B = Ø; p(A ∩ B) = 0; p(A υ B) = p(A) + p(B)-
*
- Xác suất tất cả điều kiện: Biến chũm A xảy ra cùng với ĐK biến đổi nạm B sẽ xảy ra:
*
giỏi p(A ∩ B) = p(B).p(A|B)- Biến nắm A và B tự do trường hợp trở nên cụ B bao gồm xẩy ra hay là không thì xác suất của A vẫn ko đổi: p(A|B) = p(A), p(A ∩ B) = p(A)p(B)

B. ĐỀ THI

Bài 1: Đại học kăn năn D năm 2006Đội thanh niên xung kích của một trường thêm gồm 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ, làm sao cho 4 học viên này ở trong không thật 2 vào 3 lớp trên. Hỏi tất cả bao nhiêu giải pháp lựa chọn như vậy?Giải:
*