Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện

Bài toán về độ lệch pha là một trong dạng bài bác tập cạnh tranh yêu cầu bạn đọc phải cố kỉnh vững triết lý về cách mạch điện cơ phiên bản cũng như những công thức lượng giác trong toán học.

Bạn đang xem: Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện


CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ ĐỘ LỆCH PHA

1.Phương pháp chung:

+ (tanvarphi =fracZ_L-Z_CR)Hay (tanvarphi =fracU_L-U_CU_R) hay được sử dụng công thức này vì bao gồm dấu của j,

 + (cosvarphi =fracRZ) hay (cosvarphi =fracU_RU;cosvarphi =fracPUI)Lưu ý bí quyết này không cho thấy thêm dấu của j.

 + (sinvarphi =fracZ_L-Z_CZ; sinvarphi =fracU_L-U_CU)

+ Kết hợp với các công thức định quy định ôm :(I=fracU_RR=fracU_LZ_L=fracU_CZ_C=fracUZ=fracU_MNZ_MN)

+ lưu giữ ý: Xét đoạn mạch làm sao thì áp dụng công thức cho đoạn mạch đó.

+Độ lệch pha của nhị đoạn mạch ngơi nghỉ trên cùng một mạch điện:(varphi _1-varphi _2=pm Delta varphi) ,khi đó:

-Nếu (hai năng lượng điện áp đồng pha) thì (varphi _1=varphi _2Rightarrow tanvarphi _1=tanvarphi _2)

Lúc này ta có thể cộng các biên độ năng lượng điện áp thành phần: (U=U_1+U_2Rightarrow Z=Z_1+Z_2)

-Nếu (Delta varphipm fracpi 2) (hai điện áp vuông pha),ta sử dụng công thức: (tanvarphi _1.tanvarphi _2=-1)

-Nếu (Delta varphi) bất kì ta dùng công thức : (Delta varphi =fractanvarphi _1-tanvarphi _21+tanvarphi _1.tanvarphi _2) hoặc sử dụng giản đồ gia dụng véc tơ.

+Thay giá trị tương xứng của nhì đoạn mạch sẽ biết vào (tanvarphi _1) và (tanvarphi _2)(Với : (tanvarphi =fracZ_L-Z_CR) )

2.Xác định những đại lượng lúc biết hai đoạn mạch có điện áp cùng pha, vuông pha.

a.Các ví dụ:

Ví dụ 1: mang lại mạch điện xoay chiều như hình bên.

*

Tìm điện dung C2, biết rằng điện áp uAE và uEB đồng pha.

Bài giải: (varphi _AE=varphi _u_AE-varphi _i;varphi _EB=varphi _u_EB-varphi _i) ; 


Vì uAE với uEB đồng pha nên (varphi _u_AE=varphi _EBRightarrow varphi _AE=varphi _u_EBRightarrow tanvarphi _AE=tanvarphi _EB)

*

Ví dụ 2: mang đến mạch năng lượng điện như hình vẽ. UAN = 150V, UMB = 200V, uAN với uMB vuông pha với nhau, cường độ dòng điện ngay lập tức trong mạch tất cả biểu thức (i=I_0cos100pi t) (A). Biết cuộn dây là thuần cảm. Hãy viết biểu thức uAB.

*

Bài giải:Ta có: (U_AN=sqrtU_R^2+U_C^2=150V(1);U_MB=sqrtU_R^2+U_L^2=200V(2))

Vì uAN và uMB vuông pha nhau nên: (varphi _MB-varphi _AN=fracpi 2Rightarrow varphi _MB=fracpi 2+varphi _AN) (Với (varphi _MB> 0,varphi _AN

*

Ví dụ 3: bỏ vô đoạn mạch hình bên một cái điện xoay chiều tất cả cường độ (i=I_0cos100pi t)(A). Lúc ấy uMB với uAN vuông trộn nhau, với (u_MB=100sqrt2cos(100pi t+fracpi 3))(V). Hãy viết biểu thức uAN và tìm hệ số năng suất của đoạn mạch MN.

*

Bài giải: do pha thuở đầu của i bằng 0 cần

(varphi _MB=varphi _u_MB-varphi _i=fracpi 3-0=fracpi 3 rad)


Dựa vào giản thứ vec-tơ, ta có những giá trị hiệu dụng của UL, UR, UC là:

UR = UMB cos φMB = (100cosfracpi 3=50(V)) 

(U_L = U_R tan varphi _MB = 50tanfracpi 3=50sqrt3(V))

Vì uMB với uAN vuông pha nhau nên:(varphi _MB-varphi _AN=fracpi 2Rightarrow varphi _AN=-fracpi 6)

 Ta có:(tanvarphi _MB.tanvarphi _AN=-1) (V)

*

Ví dụ 4: mang lại đoạn mạch luân chuyển chiều u = U0cosωt định hình , tất cả R ,L , C ( L thuần cảm )mắc nối tiếp với R biến hóa .Khi R = 20 Ω thì công suất trên điện trở R cực đại và đồng thời khi đó kiểm soát và điều chỉnh tụ C thì điện áp hiệu dụng nhì đầu tụ C sẽ giảm . Dung kháng của tụ đang là :

A. 20 Ω B . 30 Ω C . 40 Ω D . 10 Ω

Giải :

Khi R vậy đổi; năng suất trên năng lượng điện trở R cực to khi R = | ZL - ZC | (1)

Đồng thời hôm nay điều chỉnh tụ C thì điện áp nhị hiệu dụng đầu tụ C giảm

Chúng tỏ lúc R = đôi mươi Ω = | ZL - ZC | => UCMAX

Áp dụng lúc UCMAX => ZC = ( R2 + ZL2 ) / ZL (2) và tất nhiên ZC > ZL


Từ (1) => ZL = ZC – R (3) nạm (3) vào (2) => ZC = 2R = 40 Ω

=> chọn C 

b.Trắc nghiệm:

Câu 1: đến mạch năng lượng điện như hình vẽ: 

*

 

L = (fracsqrt3pi ) H; R = 100Ω,tụ điện gồm điện dung biến hóa được , năng lượng điện áp giữa hai đầu mạch là uAB = 200cos100πt (V).

Để uAM vàuNB lệch sóng một góc , thì năng lượng điện dung C của tụ năng lượng điện phải có giá trị ?

A. (sqrt3pi) .10-4F B. (fracpi sqrt3).10-4F C. (fracsqrt3pi ).10-4F D. (frac2pi sqrt3).10-4F

A.60Hz B.50Hz C.100Hz D.120Hz

Câu 3: cho mạch năng lượng điện xoay chiều như hình vẽ.

 

*

 (u_AB=140sqrt2cos100pi t(V);U_AM=140V,U_MB=140V) Biểu thức năng lượng điện áp uAM là


A. (140sqrt2cos(100pi t-pi /3)V) B. (140sqrt2cos(100pi t+pi /2)V)

C. (140sqrt2cos(100pi t+pi /3)V) D.(140cos(100pi t+pi /2)V)

Câu 4: Đoạn mạch luân phiên chiều như hình vẽ: mang đến uAB=(200sqrt2cos100pi t(V);C=frac10^-4pi F,U_AM=200sqrt3V);

UAM sớm trộn (fracpi 2)rad so cùng với uAB.  Tính R

A, 50Ω B, 25(sqrt3)Ω C,75Ω D, 100Ω

Câu 5. mang đến mạch năng lượng điện LRC tiếp nối theo sản phẩm tự trên. Biết R là biến chuyển trở, cuộn dây thuần cảm gồm L = 4/π(H), tụ bao gồm điện dung C = 10-4/π(F). Đặt vào nhị đầu đoạn mạch một điện áp luân phiên chiều ổn định gồm biểu thức: u = U0.sin100πt (V). Để năng lượng điện áp uRL lệch sóng π/2 đối với uRC thì R bằng bao nhiêu?

A. R = 300Ω. B. R = 100Ω. C. R = 100Ω. D. R = 200Ω.

Câu 6. cho 1 mạch điện RLC nối tiếp. R thay đổi được, L = 0,8/π H, C = 10-3/(6π) F. Đặt vào nhị đầu đoạn mạch một năng lượng điện áp gồm biểu thức: u = U0.cos100πt. Để uRL lệch pha p/2 so với u thì đề xuất có


A. R = 20Ω. B. R = 40Ω. C. R = 48Ω. D. R = 140Ω.

Câu 7. cho 1 đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L = 1/π H cùng C = 25/π mF, điện áp chuyển phiên chiều đặt vào nhị đầu mạch định hình và gồm biểu thức u = U0cos100πt. Ghép thêm tụ C’ vào đoạn đựng tụ C. Để năng lượng điện áp nhì đầu đoạn mạch lệch sóng π/2 so với điện áp giữa hai đầu cỗ tụ thì yêu cầu ghép nỗ lực nào và quý hiếm của C’ bởi bao nhiêu?

A. Ghép C’//C, C’ = 75/π μF. B. Ghép C’ntC, C’ = 75/π μF.

C. Ghép C’//C, C’ = 25 μF. D. Ghép C’ntC, C’ = 100 μF.

BÀI TẬP ĐIỆN VUÔNG trộn

CÔNG THỨC VẾ PHẢI BẰNG =1 RÚT GỌN PHẦN  DÒNG ĐIỆN luân phiên CHIỀU

1 – Đoạn mạch chỉ gồm L ; uL vuông trộn với i :

  ((fracu_LU_OL)^2+(fraciI_0)^2=1)

2 – Đoạn mạch chỉ bao gồm tụ C ; uCvuông trộn với i:

 ((fracu_CU_OC)^2+(fraciI_0)^2=1)

3- Đoạn mạch tất cả LC ; uLC vuông trộn với i:

*

4 – Đoạn mạch bao gồm R cùng L ; uR vuông trộn với uL


*

5 – Đoạn mạch có R cùng C ; uR vuông pha với uC

*

*

6 – Đoạn mạch bao gồm RLC ; uR vuông trộn với uLC

*

7 – tự điều kiện để sở hữu hiện tượng cộng hưởng ω02LC = 1

Xét với ω thay đổi 

7a : 

*

7b : ZL =ωL và (Z_C=frac1omega C)

*

=> đoạn mạch tất cả tính cảm kháng ZL > ZC => ωL > ω0

=> đoạn mạch bao gồm tính dung phòng ZL C => ωC 0

=> khi cùng hưởng ZL = ZC => ω =ω0

7c : I1 = I2 max => ω1 ω 2 = ω 02 Nhân thêm hai vế LC

=> ω 1ω 2LC = ω 02LC = 1

=> ZL1 = ω1L cùng ZC2 = 1/ ω2C

=> ZL1 = ZC2 và ZL2 = ZC1

7d : Cosφ1 = cosφ2 => ω1ω 2LC = 1 thêm đk L = CR2

*

8 – lúc L thay đổi ; điện áp hai đầu cuộn cảm thuần L

 ULmax tanφRC. TanφRLC = – 1

9 – khi C biến hóa ; điện áp hai đầu tụ C

UCmax tanφRL. TanφRLC = – 1

10 – Điện áp cực to ở hai đầu tụ năng lượng điện C khi w cầm cố đổi 

(omega ^2 =omega _C^2 = omega _0^2-fracR^22L^2;Z_L=omega _CL)và (Z_C=1/omega _CCRightarrow fracZ_LZ_C=omega _C^2LC=fracomega _C^2omega _0^2)

*

3.Xác định các đại lượng lúc biết hai đoạn mạch gồm điện áp lệch pha góc j.

Xem thêm: Bún Chả Giò Thịt Nướng Chả Giò, Bún Thịt Nướng


a. Những ví dụ:

Ví dụ 1: Một mạch điện không phân nhánh tất cả điện trở thuần R = 75Ω, cuộn cảm bao gồm độ tự cảm L =(frac54pi H) và tụ điện gồm điện dung C. Mẫu điện chuyển phiên chiều qua mạch: i = 2 cos 100πt(A). Độ lệch sóng giữa năng lượng điện áp cùng cường độ cái điện là π/4.Tính C.Viết biểu thức năng lượng điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên.

Bài giải:

*


+ lấy ví dụ 2:  Cho mạch xoay chiều như hình vẽ:

*

(C=31,8(mu F)), f=50(Hz); Biết (U_AE) lệch pha (U_EB) một góc 1350 và i thuộc pha với (U_AB). Tính quý giá của R?

A. R=50(Ω) B.R=50(sqrt2)(Ω) C. R=100(Ω) D.R=200(Ω)

Bài giải: Theo giả thiết u cùng i thuộc pha buộc phải trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng ta có: (Z_L=Z_C=frac1omega C=frac1100pi .31,8.10^-6=100(Omega )) . Ngoài ra đoạn EB đựng tụ C nên (varphi _EB=frac-pi 2=-90^0)

Suy ra : (varphi _AE-varphi _EB=135^0) tốt :(varphi _AE=varphi _EB+135^0=135^0-90^0=45^0) ; 

Vậy (tanvarphi _AE=fracZ_LR=tan45^0=1 ightarrow R=Z_L=100(Omega )).

 Chọn C


b.Trắc nghiệm:

Câu 1: Đoạn mạch chuyển phiên chiều như hình vẽ

*

 (u_AB=100sqrt2cos100pi t(V),I=0,5A)

 (u_AN) sớm trộn so với i một góc là (fracpi 6rad,u_NB), trễ pha rộng uAB một góc (fracpi 6rad).Tinh R

A, R=25Ω B, R=50Ω C, R=75Ω D,R=100Ω

Câu 2: Đoạn mạch luân phiên chiều như hình vẽ.(u_AB=200cos100pi t(V)), I = 2A, (u_AN=100sqrt2(V))

(u_AN) lệch trộn (frac3pi 4)rad so cùng với uMB  Tính R, L, C

A,R=100Ω , L = (frac12pi H,C=frac10^-4pi F) B,R=50Ω , L =(frac12pi H,C=frac10^-42pi F),

 C, R=50Ω , L = (frac12pi H,C=frac10^-4pi F) D, R=50Ω , L = (frac1pi H,C=frac10^-4pi F)

Tải về

Luyện bài bác tập trắc nghiệm môn vật lý lớp 12 - coi ngay